气候与环境研究

作者：王鹏飞

单位：中国科学院大气物理研究所季风系统研究中心, 北京 100190;中国科学院大气物理研究所大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点实验室, 北京 100029,,中国科学院大学, 北京 100049中国科学院大气物理研究所季风系统研究中心, 北京 100190,

关键词：集合平均;计算误差;统计特征;Lyapunov指数

基金：国家自然科学基金资助项目41375112、41530426，中国科学院“关键技术人才”项目

研究了Lorenz非线性系统中使用的集合平均方法来减小计算误差的效果，通过检查5组数值试验（每组20个样本）的结果发现：集合平均对计算误差的减小和消除不如高精度算法有效，这主要体现在以下几方面：1）普通的算法和双精度的计算环境中，若截断误差是主导误差（当初值误差很小时），各集合的平均结果并不收敛于真值，而是收敛于含截断误差的数值解；2）若初值误差为主导时，系统受到初值误差增长规律的影响，数值解收敛于由初值误差主导的误差解；3）这两种误差量级接近的时候，两种误差都无法消除掉。对解的统计特征进行研究表明，可信的数值解与含计算误差的数值解有许多相似的地方，但是与集合平均的数值解有很大不同，同样说明了集合平均不适用于减小计算误差这样的问题。此外，试验结果表明即使数值解的概率分布形式基本正确，也不能保证数值解是正确的。

来源：2016年第5期

《气候与环境研究》期刊编辑部

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